МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодѐжной политики
Свердловской области
МКОУ Управление образования ГО Богданович
МАОУ Троицкая СОШ

Приложение № 1.27.
к основной образовательной программе
среднего общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Математические основы информатики»
для обучающихся 10-11 классов

с. Троицкое, 2023

Пояснительная записка
Элективный курс «Математические основы информатики» направлен на
подготовку учеников к ЕГЭ по информатике и ИКТ. Данная программа составлена в
соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного
общего образования, ФЗ «Об образовании», с учетом учебного плана МАОУ Троицкая
СОШ.
Целью настоящего курса является подготовка учащихся к единому
государственному экзамену по информатике.
Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:
– сформировать положительное отношение к процедуре контроля в формате
единого государственного экзамена;
– изучить структуру и содержание контрольных измерительных материалов по
предмету;
сформировать умение работать с инструкциями, регламентирующими процедуру
проведения экзамена в целом;
– сформировать умение эффективно распределять время на выполнение заданий
различных типов;
– сформировать умение правильно оформлять решения заданий с развернутым
ответом.
Формы проведения занятий: лекции, практические занятия, самостоятельная
работа, тренинги по тематическим блокам.
Программой предусмотрены методы обучения: объяснительно-иллюстративные,
частично-поисковые, практические.
Общая характеристика учебного курса
Программа данного курса ориентирована на систематизацию знаний и умений по
курсу информатики и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) для
подготовки к сдаче единого государственного экзамена.
Изучение контрольно-измерительных материалов позволит учащимся не только
познакомиться со структурой и содержанием экзамена, но и произвести самооценку своих
знаний на данном этапе, выбрать темы, требующие дополнительного изучения,
спланировать дальнейшую подготовку к ЕГЭ.
Описание места учебного курса в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 68 часов. В 10 классе – 1ч в неделю, 34 учебные недели, в 11 классе -1 ч. в неделю, 34 учебные недели.
Планируемые результаты
В ходе изучения курса достигаются следующие образовательные результаты,
сформированные в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего
общего образования.
Метапредметные результаты:
– умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
– умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
– владение навыками разрешения проблем;
– способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
– умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с

соблюдением техники безопасности, гигиены, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
– владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Личностные результаты:
– формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
личностному самоопределению;
– формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности,
правосознание, способности ставить цели и строить жизненные планы.
В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса
оказывает на:
– формирование представления об особенностях проведения, о структуре и
содержании КИМов ЕГЭ по информатике;
– формирование навыков и умений эффективно распределять время на выполнение
заданий различных типов;
– применять различные методы решения тестовых заданий различного типа по
основным тематическим блокам по информатике: подсчитывать информационный объѐм
сообщения; осуществлять перевод из одной системы счисления в другую;
– осуществлять арифметические действия в двоичной, восьмеричной и
шестнадцатеричной системах счисления;
– использовать стандартные алгоритмические конструкции при программировании;
строить и преобразовывать логические выражения;
– строить для логической функции таблицу истинности и логическую схему;
– использовать необходимое программное обеспечение при решении задачи;
– писать программы.
В результате изучения элективного курса «Математические основы
информатики» на уровне среднего общего образования:
Выпускник на базовом уровне научится:
– определять информационный объем графических и звуковых данных при заданных
условиях дискретизации;
– строить логическое выражение по заданной таблице истинности; решать
несложные логические уравнения;
– находить оптимальный путь во взвешенном графе;
– определять результат выполнения алгоритма при заданных исходных данных;
узнавать изученные алгоритмы обработки чисел и числовых последовательностей;
создавать на их основе несложные программы анализа данных; читать и понимать
несложные программы, написанные на выбранном для изучения универсальном
алгоритмическом языке высокого уровня;
– выполнять пошагово (с использованием компьютера или вручную) несложные
алгоритмы управления исполнителями и анализа числовых и текстовых данных;
– создавать на алгоритмическом языке программы для решения типовых задач
базового уровня из различных предметных областей с использованием основных
алгоритмических конструкций;
– использовать готовые прикладные компьютерные программы в соответствии с
типом решаемых задач и по выбранной специализации;
– понимать и использовать основные понятия, связанные со сложностью вычислений
(время работы, размер используемой памяти);

– использовать компьютерно-математические модели для анализа соответствующих
объектов и процессов, в том числе оценивать числовые параметры моделируемых
объектов и процессов, а также интерпретировать результаты, получаемые в ходе
моделирования реальных процессов; представлять результаты математического
моделирования в наглядном виде, готовить полученные данные для публикации;
– аргументировать выбор программного обеспечения и технических средств ИКТ для
решения профессиональных и учебных задач, используя знания о принципах построения
персонального компьютера и классификации его программного обеспечения;
– использовать электронные таблицы для выполнения учебных заданий из различных
предметных областей;
– использовать табличные (реляционные) базы данных, в частности составлять
запросы в базах данных (в том числе вычисляемые запросы), выполнять сортировку и
поиск записей в БД; описывать базы данных и средства доступа к ним; наполнять
разработанную базу данных;
– создавать структурированные текстовые документы и демонстрационные
материалы с использованием возможностей современных программных средств;
– применять антивирусные программы для обеспечения стабильной работы
технических средств ИКТ;
– соблюдать санитарно-гигиенические требования при работе за персональным
компьютером в соответствии с нормами действующих СанПиН.
Содержание
Цель изучения элективного курса «Математические основы информатики» на
базовом уровне среднего общего образования – обеспечение дальнейшего развития
информационных компетенций выпускника, готового к работе в условиях
развивающегося информационного общества и возрастающей конкуренции на рынке
труда.
Базовый уровень
Введение. Информация и информационные процессы
Роль информации и связанных с ней процессов в окружающем мире. Различия в
представлении
данных,
предназначенных
для
хранения
и
обработки
в
автоматизированных компьютерных системах, и данных, предназначенных для
восприятия человеком.
Системы. Компоненты системы и их взаимодействие.
Универсальность дискретного представления информации.
Математические основы информатики
Тексты и кодирование
Равномерные и неравномерные коды. Условие Фано.
Системы счисления
Сравнение чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной
системах счисления. Сложение и вычитание чисел, записанных в этих системах
счисления.
Элементы комбинаторики, теории множеств и математической логики
Операции «импликация», «эквивалентность». Примеры законов алгебры логики.
Эквивалентные преобразования логических выражений. Построение логического
выражения с данной таблицей истинности. Решение простейших логических уравнений.
Нормальные формы: дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма.
Дискретные объекты
Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов (примеры:
построения оптимального пути между вершинами ориентированного ациклического

графа; определения количества различных путей между вершинами). Использование
графов, деревьев, списков при описании объектов и процессов окружающего мира.
Бинарное дерево.
Алгоритмы и элементы программирования
Алгоритмические конструкции
Подпрограммы. Рекурсивные алгоритмы.
Табличные величины (массивы).
Запись алгоритмических конструкций в выбранном языке программирования.
Составление алгоритмов и их программная реализация
Этапы решения задач на компьютере.
Операторы
языка
программирования,
основные
конструкции
языка
программирования. Типы и структуры данных. Кодирование базовых алгоритмических
конструкций на выбранном языке программирования.
Интегрированная
среда
разработки
программ
на
выбранном
языке
программирования. Интерфейс выбранной среды. Составление алгоритмов и программ в
выбранной среде программирования. Приемы отладки программ. Проверка
работоспособности программ с использованием трассировочных таблиц.
Разработка и программная реализация алгоритмов решения типовых задач базового
уровня из различных предметных областей. Примеры задач:
– алгоритмы нахождения наибольшего (или наименьшего) из двух, трех, четырех
заданных чисел без использования массивов и циклов, а также сумм (или произведений)
элементов конечной числовой последовательности (или массива);
– алгоритмы анализа записей чисел в позиционной системе счисления;
– алгоритмы решения задач методом перебора (поиск НОД данного натурального
числа, проверка числа на простоту и т.д.);
– алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива:
линейный поиск элемента, вставка и удаление элементов в массиве, перестановка
элементов данного массива в обратном порядке, суммирование элементов массива,
проверка соответствия элементов массива некоторому условию, нахождение второго по
величине наибольшего (или наименьшего) значения.
Алгоритмы редактирования текстов (замена символа/фрагмента, удаление и
вставка символа/фрагмента, поиск вхождения заданного образца).
Постановка задачи сортировки.
Анализ алгоритмов
Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления
исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при
которых алгоритм может дать требуемый результат.
Сложность вычисления: количество выполненных операций, размер используемой
памяти; зависимость вычислений от размера исходных данных.
Математическое моделирование
Представление результатов моделирования в виде, удобном для восприятия
человеком. Графическое представление данных (схемы, таблицы, графики).
Практическая работа с компьютерной моделью по выбранной теме. Анализ
достоверности (правдоподобия) результатов экспериментов. Использование сред
имитационного
моделирования
(виртуальных
лабораторий)
для
проведения
компьютерного эксперимента в учебной деятельности.
Использование программных систем и сервисов
Компьютер – универсальное устройство обработки данных
Программная и аппаратная организация компьютеров и компьютерных систем.
Архитектура современных компьютеров. Персональный компьютер. Многопроцессорные

системы. Суперкомпьютеры. Распределенные вычислительные системы и обработка
больших данных. Мобильные цифровые устройства и их роль в коммуникациях.
Встроенные компьютеры. Микроконтроллеры. Роботизированные производства.
Выбор конфигурации компьютера в зависимости от решаемой задачи. Тенденции
развития аппаратного обеспечения компьютеров.
Программное обеспечение (ПО) компьютеров и компьютерных систем. Различные
виды ПО и их назначение. Особенности программного обеспечения мобильных устройств.
Организация хранения и обработки данных, в том числе с использованием
интернет-сервисов, облачных технологий и мобильных устройств. Прикладные
компьютерные программы, используемые в соответствии с типом решаемых задач и по
выбранной специализации. Параллельное программирование.
Инсталляция и деинсталляция программных средств, необходимых для решения
учебных задач и задач по выбранной специализации. Законодательство Российской
Федерации в области программного обеспечения.
Способы и средства обеспечения надежного функционирования средств ИКТ.
Применение специализированных программ для обеспечения стабильной работы средств
ИКТ.
Безопасность, гигиена, эргономика, ресурсосбережение, технологические
требования при эксплуатации компьютерного рабочего места. Проектирование
автоматизированного рабочего места в соответствии с целями его использования.
Подготовка текстов и демонстрационных материалов
Средства поиска и автозамены. История изменений. Использование готовых
шаблонов и создание собственных. Разработка структуры документа, создание
гипертекстового документа. Стандарты библиографических описаний.
Деловая переписка, научная публикация. Реферат и аннотация. Оформление списка
литературы.
Коллективная работа с документами. Рецензирование текста. Облачные сервисы.
Знакомство с компьютерной версткой текста. Технические средства ввода
текста. Программы распознавания текста, введенного с использованием сканера,
планшетного ПК или графического планшета. Программы синтеза и распознавания
устной речи.
Работа с аудиовизуальными данными
Создание и преобразование аудиовизуальных объектов. Ввод изображений с
использованием различных цифровых устройств (цифровых фотоаппаратов и
микроскопов, видеокамер, сканеров и т. д.). Обработка изображения и звука с
использованием интернет- и мобильных приложений.
Использование мультимедийных онлайн-сервисов для разработки презентаций
проектных работ. Работа в группе, технология публикации готового материала в сети.
Электронные (динамические) таблицы
Примеры использования динамических (электронных) таблиц на практике (в том
числе – в задачах математического моделирования).
Базы данных
Реляционные (табличные) базы данных. Таблица – представление сведений об
однотипных объектах. Поле, запись. Ключевые поля таблицы. Связи между таблицами.
Схема данных. Поиск и выбор в базах данных. Сортировка данных.
Создание, ведение и использование баз данных при решении учебных и
практических задач.
Автоматизированное проектирование
Представление о системах автоматизированного проектирования. Системы
автоматизированного проектирования. Создание чертежей типовых деталей и объектов.
3D-моделирование

Принципы построения и редактирования трехмерных моделей. Сеточные модели.
Материалы. Моделирование источников освещения. Камеры.
Аддитивные технологии (3D-принтеры).
Системы искусственного интеллекта и машинное обучение
Машинное обучение – решение задач распознавания, классификации и
предсказания. Искусственный интеллект.
Информационно-коммуникационные технологии. Работа в информационном
пространстве
Компьютерные сети
Принципы построения компьютерных сетей. Сетевые протоколы. Интернет.
Адресация в сети Интернет. Система доменных имен. Браузеры.
Аппаратные компоненты компьютерных сетей.
Веб-сайт. Страница. Взаимодействие веб-страницы с сервером. Динамические
страницы. Разработка интернет-приложений (сайты).
Сетевое хранение данных. Облачные сервисы.
Деятельность в сети Интернет
Расширенный поиск информации в сети Интернет. Использование языков
построения запросов.
Другие виды деятельности в сети Интернет. Геолокационные сервисы реального
времени (локация мобильных телефонов, определение загруженности автомагистралей и
т.п.); интернет-торговля; бронирование билетов и гостиниц и т.п.
Социальная информатика
Социальные сети – организация коллективного взаимодействия и обмена данными.
Сетевой этикет: правила поведения в киберпространстве.
Проблема подлинности полученной информации. Информационная культура.
Государственные электронные сервисы и услуги. Мобильные приложения. Открытые
образовательные ресурсы.
Информационная безопасность
Средства защиты информации в автоматизированных информационных системах
(АИС), компьютерных сетях и компьютерах. Общие проблемы защиты информации и
информационной безопасности АИС. Электронная подпись, сертифицированные сайты и
документы.
Техногенные и экономические угрозы, связанные с использованием ИКТ. Правовое
обеспечение информационной безопасности.

Тематическое планирование
10 класс
Номер
Тема урока
Кол-во часов
урока
Тема урока Параграф учебника
Информация и информационные процессы — 6 часов
1
Инструктаж по ТБ. Информация. Информационная
1
грамотность и информационная культура.
2
Подходы к измерению информации.
1
3
Информационные связи в системах различной
1
природы
4
Обработка информации
1
5
Передача и хранение информации
1
6
Обобщение и систематизация изученного материала
1
по теме «Информация и информационные процессы»
Проверочная работа.
Компьютер и его программное обеспечение — 5 часов
7
История развития вычислительной техники
1
8
Основополагающие принципы устройства ЭВМ
1
9
Программное обеспечение компьютера
1
10
Файловая система компьютера
1
11
Обобщение и систематизация изученного материала
1
по теме «Компьютер и его программное обеспечение».
Проверочная работа.
Представление информации в компьютере — 9 часов
12
Представление чисел в позиционных системах
1
счисления
13
Перевод чисел из одной позиционной системы
1
счисления в другую
14
«Быстрый» перевод чисел в компьютерных системах
1
счисления
15
Арифметические операции в позиционных системах
1
счисления
16
Представление чисел в компьютере
1
17
Кодирование текстовой информации
1
18
Кодирование графической информации
1
19
Кодирование звуковой информации
1
20
Обобщение и систематизация изученного материала
1
по теме «Представление информации в компьютере».
Проверочная работа.
Элементы теории множеств и алгебры логики — 8 часов
21
Некоторые сведения из теории множеств
1
22
Алгебра логики
1
23
Таблицы истинности
1
24
Основные законы алгебры логики
1
25
Преобразование логических выражений
1
26
Элементы схем техники. Логические схемы
1
27
Логические задачи и способы их решения
1
28
Обобщение и систематизация изученного материала
1
по теме «Элементы теории множеств и алгебры логики».
Проверочная работа.
Современные технологии создания и обработки информационных объектов

29
30
31
32
33

34

— 5 часов
Текстовые документы
Объекты компьютерной графики
Компьютерные презентации
Выполнение мини-проекта по теме «Создание и
обработка информационных объектов»
Обобщение и систематизация изученного материала
по теме «Современные технологии создания и
обработки информационных объектов». Проверочная
работа
Итоговое повторение — 1 час
Итоговое тестирование

1
1
1
1
1

1

11 класс
Номер
урока
1.

Кол-во
часов
Обработка информации в электронных таблицах – 6 часов
Табличный процессор. Основные сведения
1
Тема урока

Редактирование и форматирование в табличном
процессоре
3.
Встроенные функции и их использование
4.
Логические функции
5.
Инструменты анализа данных
6.
Обобщение и систематизация изученного материала по
теме «Обработка информации в электронных таблицах»
(проверочная работа)
Алгоритмы и элементы программирования – 9 часов
7.
Основные сведения об алгоритмах
8.
Алгоритмические структуры
9.
Запись алгоритмов на языке программирования Паскаль
10.
Анализ программ с помощью трассировочных таблиц
11.
Функциональный подход к анализу программ
12.
Структурированные типы данных. Массивы
13.
Структурное программирование
14.
Рекурсивные алгоритмы
15.
Обобщение и систематизация изученного материала по
теме «Алгоритмы и элементы программирования»
(проверочная работа)
Информационное моделирование – 8 часов
16.
Модели и моделирование
17.
Моделирование на графах
18.
Знакомство с теорией игр
19.
База данных как модель предметной области
20.
Реляционные базы данных
21.
Системы управления базами данных
22.
Проектирование и разработка базы данных
23.
Обобщение и систематизация изученного материала по
теме «Информационное моделирование» (проверочная работа)
Сетевые информационные технологии – 5 часов
24.
Основы построения компьютерных сетей
2.

1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1

1

25.
26.
27.
28.

29.
30.
31.
32.

33.
34.

Как устроен Интернет
Службы Интернета
Интернет как глобальная информационная система
Обобщение и систематизация изученного материала по
теме «Сетевые информационные технологии» (проверочная
работа)
Основы социальной информатики – 4 часа
Информационное общество
Информационное право
Информационная безопасность
Обобщение и систематизация изученного материала по
теме «Основы социальной информатики»
Итоговое повторение
Основные идеи и понятия курса
Итоговая контрольная работа

1
1
1
1

1
1
1
1

1
1